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加性高斯噪声(AWGN)信道

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时间离散的加性高斯信道:

\(Y_i=X_i+Z_i\), 由于连续信道不一定有界,加一个约束:\(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i^2\leq P\)

求信道容量:

法一:离散化。把\(X_i\)看成一个一个类似的方波

二元对称信道: \(C=1-H(p)\)

也可以利用二元除删信道处理:

\(Y=\sqrt{P}+\epsilon\), 则会出现\(\epsilon\)的中间值

还有其他的方法,\(X_i\)可以取成\(\frac{\sqrt{2}}{2}(±\sqrt{P}±i\sqrt{P})\)

连续随机变量的信道容量的推导(没听懂……)

所以离散的

实际通信只能是离散的,所以小于这个上界。

组合的信道;

(推导过程略)

W:/每Hz

这里\(C \rightarrow R\), 直接带进去

\(bit/s\cdot Hz \, \uparrow\), \(J/Hz \uparrow\), 能量消耗越大(有物理限制)

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