第三章
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1. 唯一可译码
判定： 1. 前缀码一定唯一可译 2. 后缀分解集： \(\(S_iS_{i-1}=c, \, S_{i-1}=cS_i\)\) 分解集中不含码字，则唯一可译。
2. Huffman编码
- 编码方法...
- \(H(U)=-\sum_{i=1}^{10}p_i\log p_i, \, \overline{n}=\frac{H(U)}{\overline{n}\log D}\), \(D\) 为码元
3. 马尔可夫信源编码
- 编码定理：对平稳信源块编码，\(\bar{n}\) 可逼近 \(H_{\infty}(U) / \log_2 D\)。
以上例子中：
\(H(U|s_i)=\sum_{j=1}^3p(a_j|s_i)\log\frac{1}{p(a_j|s_i)}\) \(H_{\infty}(U)=\sum_{j=1}^3 q(i)H(U|s_i)\) Huffman编码： S1状态下\(q(a_1)=\frac{1}{2},q(a_2)=\frac{1}{4},q(a_3)=\frac{1}{4}\), Huffman编码 ... 平均码长\(\overline{n}=\sum_{i=1}^3q(i)\overline{n_i}\)
