第五讲讲解版
概念1：伯努利试验
定义：只包含两个可能结果的实验 判断题： - [ ] 抛掷一枚质地均匀的硬币 - [ ] 军训时候练习的第一次射击 - [ ] 一批产品里找一个产品，检测它是次品还是正常 - [ ] 一个罐子里装有3个红球和5个白球，随机摸一个球 - [ ] 一个罐子里装有3个红球、2个黑球和5个白球，随机摸一个球
概念1推广：n重伯努利实验
定义: 我们将一个伯努利实验独立重复进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利实验。
表示方式：X~B（n,p）
在上面的基础上举例：
- 抛掷一枚质地均匀的硬币10次 X~B（10，0.5）
- 军训时候练习十次射击（已知命中率60%） X~B（10，0.6）
- 一批产品里找一个产品，检测它是次品还是正常（次品率0.4） X~B（10，0.6）
- 一个罐子里装有3个红球和5个白球，放回的情况下随机摸3次球 X~B(3,0.6)
概率计算方式：
例题： 某飞碟运动员每次射击中靶的概率为0.8，连续三次射击，中靶次数的概率分布列是怎么样的？
一般的解法和解法：
- 分析事件，画树状图：
- 利用条件概率进行计算
以X=2为例，我们描树状图的路径：
P(X=2)=【第一条路】0.8 \(\times\) 0.8 \(\times\) 0.2
- 【第二条路】0.8 \(\times\) 0.2 \(\times\) 0.8 +
【第三条路】0.2 \(\times\) 0.8 \(\times\) 0.8 = 3 \(\times 0.8^2\) \(\times\) 0.2
计算结果：
归纳： P(X=k) = \(C^k_3 \times 0.8^k \times 0.2^{3-k}\), k=0,1,2,3